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藤村 薫
ながれ, 15, p.253 - 256, 1996/00
「最近の流体物理の展望」という特集記事のうちの1項目として、非線形安定性理論をごく大雑把に解説した。内容は、非線形理論の中心課題である次元の低減に限定し、中心多様定理の方法と、弱非線形摂動展開理論を概観した。
鈴土 知明
JAERI-Research 94-003, 91 Pages, 1994/07
JAERI-Research-94-003.pdf:2.66MB
沸騰水型原子炉(BWR)の安定性との関連において原子炉出力振動を非線形動力学理論に基づき議論した。まず、実炉から得られた炉雑音データを元来カオス現象を解析するための手法を用いて解析した。その結果、この手法は従来方法に比べて優れた振動現象の動特性指標を与え、新しい実時間炉心監視システムに応用できることがわかった。また、モデルを用いた解析では、非線形動力学理論の中の特に分岐理論を用いたBWRの低次元の現象論的動特性モデルを解析的に取り扱った。これにより、数値解析からは得られないBWRの定常状態の線形安定条件や振動運動の安定性に関連している弱安定条件の陽表現が導出され、出力振動の定性的理解が深まった。
鈴土 知明; 篠原 慶邦
Journal of Nuclear Science and Technology, 31(5), p.420 - 431, 1994/05
被引用回数：5 パーセンタイル：47.62(Nuclear Science & Technology)低次の非線形原子炉動特性モデルを導出し、そのモデルを用いて出力振動を解析的に取り扱う。これにより、数値解法によっては得られないいくつかの本質的な性質が見えてくる。例えば、線形安定条件や周期的運動に関連している弱安定条件の陽表現が得られ、それらと反応度フィードバックとの一般的関係が得られる。これらの結果はBWRの動特性の定性的解析に応用することができ、そのデータ処理は数値解析法に比べて簡便であり迅速に行うことができる。
藤村 薫; 水島 二郎*
日本物理学会誌, 47(10), p.798 - 805, 1992/10
流体運動における解の分岐現象は、力学系理論の進展によって近年脚光を浴びている。分岐現象の解析においては、無限自由度系である流体方程式から有限小数自由度系である「振幅方程式」への自由度の低減が不可欠である。本解説では、この自由度の低減を中心課題として発展してきた流れの弱非線形安定性理論を解説する。とりわけ、簡単な対称群との可換性の要請の下に得られる振幅方程式の分類、中心多様体定理に基づく振幅方程式の導出、並びに振幅方程式によって記述される解のダイナミックスについて述べる。
藤村 薫
Philos. Trans. R. Soc. Lond., Ser. A, 340, p.95 - 130, 1992/00
2枚の異なる温度を有する鉛直平板間に満たされた流体層には温度差が十分小さくても自然対流が生じる。温度差を大きくしていくと、自然対流にロール対流又は波動が重畳されてくる。本研究では適当な波数とグラスホフ数を選んだ場合、ロール対流同士の非線形高調波共鳴、ロールと波動間の共鳴、ロール同士と波動間の共鳴という異なる3種の共鳴が生じることを指摘し、各々の場合について各モードの振幅を記述する方程式を導き、振幅方程式の解の分岐特性を調べた。
藤村 薫
Proc. R. Soc. Lond., Ser. A, 434, p.719 - 733, 1991/00
流体運動に代表される多自由度非線形力学系の解の分岐現象の解析に多く用いられる中心多様体定理の方法と、弱非線形漸近理論、とくに多重尺度法の間の関係を調べた。7次まで形成的展開を行いLandau方程式をこれら両理論に基づいて求めた結果、両者の間に完全に等価性が成り立つことが結論された。
